Câu 2.64 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó chữ số 9 có mặt đúng ba lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần?

Giải

Xét các số có 8 chữ số (kể cả chữ số 0 đúng đầu): có \(C_8^3 = 56\) cách chọn 3 vị trí cho chữ số \(9.5\) vị trí còn lại có \(5! = 120\) cách sắp xếp các chữ số 0, 2, 4, 6, 8. Vậy có \(56.120 = 6720\) số.

Xét các số có 8 chữ số có chữ số 0 đứng đầu. Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 vị trí cho chữ số 9, 4 vị trí còn lại có \(4! = 24\) cách sắp xếp các chữ số 2, 4, 6, 8.

Vậy có \(35.24 = 840.\) Thành thử số cần tìm là \(6720 - 840 = 5880.\)

sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.