Tải ngay
Câu 2.80 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoChứng minh rằng đồ thị của hai hàm số Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = - {\log _a}\left( { - x} \right)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = -x\). Giải Gọi \(\left( {{G_1}} \right)\) và \(\left( {{G_2}} \right)\) lần lượt là đồ thị của các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = - {\log _a}\left( { - x} \right)\). \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm bất kì. Khi đó điểm đối xứng với M qua đường thẳng \(y = - x\) là \(M'\left( { - {y_0};{x_0}} \right)\). Ta có \(M \in \left( {{G_1}} \right) \Leftrightarrow {y_0} = {a^{{x_0}}} \Leftrightarrow {x_0} = {\log _a}{y_0} \) \(\Leftrightarrow - {x_0} = - \log \left[ { - \left( { - {y_0}} \right)} \right] \Leftrightarrow M' \in \left( {{G_2}} \right)\) Điều đó chứng tỏ \(\left( {{G_1}} \right)\) và \(\left( {{G_2}} \right)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = - x\). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
|
