Tải ngay
Câu 2.80 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoChứng minh rằng đồ thị của hai hàm số Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = - {\log _a}\left( { - x} \right)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = -x\). Giải Gọi \(\left( {{G_1}} \right)\) và \(\left( {{G_2}} \right)\) lần lượt là đồ thị của các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = - {\log _a}\left( { - x} \right)\). \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm bất kì. Khi đó điểm đối xứng với M qua đường thẳng \(y = - x\) là \(M'\left( { - {y_0};{x_0}} \right)\). Ta có \(M \in \left( {{G_1}} \right) \Leftrightarrow {y_0} = {a^{{x_0}}} \Leftrightarrow {x_0} = {\log _a}{y_0} \) \(\Leftrightarrow - {x_0} = - \log \left[ { - \left( { - {y_0}} \right)} \right] \Leftrightarrow M' \in \left( {{G_2}} \right)\) Điều đó chứng tỏ \(\left( {{G_1}} \right)\) và \(\left( {{G_2}} \right)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = - x\). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
|
