Tải ngay
Câu 30 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm. 30. Trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm. Giải Vì F biến A thành B và biến B thành A nên F biến trung điểm I của AB thành chính nó. Nếu gọi c là đường trung trực của AB thì F biến c thành chính nó. Trên c lấy hai điểm C và C’ đối xứng với nhau qua I thì hoặc F biến C thành C hoặc F biến C thành C'. Nếu F biến C thành C thì F biến tam giác ABC thành tam giác BAC. Vậy F chính là phép đối xứng trục \({Đ_C}\). Nếu F biến C thành C’ thì F biến tam giác ABC thành tam giác BAC’. Vậy F chính là phép đối xứng tâm \({Đ_I}.\)
sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
|
-
Câu 31 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng hợp thành của một số phép quay với các tâm quay trùng nhau là một phép quay.
-
Câu 32 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Hợp thành của một số lẻ các phép đối xứng trục có các trục đối xứng đồng quy là một phép đối xứng trục.
-
Câu 33 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Cho đường tròn (O) và một điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A thay đổi trên đường tròn, ta xét hình vuông ABCD có tâm I. Tìm quỹ tích các điểm B, C, D.
-
Câu 34 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Cho đường thẳng a và một điểm G không nằm trên a. Với mỗi điểm nằm trên a ta dựng tam giác đều ABC có tâm G. Tìm quỹ tích hai điểm B và C khi A chạy trên a.
