Câu 32 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Cho phương trình Cho phương trình \(\left( {3x + 2k - 5} \right)\left( {x - 3k + 1} \right) = 0\), trong đó k là một số. a. Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1. b. Với mỗi giá trị của k vừa tìm được ở câu a, hãy giải phương trình đã cho. Giải: a. Thay x = 1 vào phương trình \(\left( {3x + 2k - 5} \right)\left( {x - 3k + 1} \right) = 0\), ta có: \(\eqalign{ & \left( {3.1 + 2k - 5} \right)\left( {1 - 3k + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2k - 2} \right)\left( {2 - 3k} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow 2k - 2 = 0\)hoặc \(2 - 3k = 0\) \(2k - 2 = 0 \Leftrightarrow k = 1\) \(2 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = {2 \over 3}\) Vậy với k = 1 hoặc \(k = \dfrac{2}{3}\) thì phương tình đã cho có nghiệm x = 1 b. Với k = 1, ta có phương trình: \(\left( {3x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x - 3 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\) \(3x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) Vậy phương trình có nghiệm x = 1 hoặc x = 2 Với k = \({2 \over 3}\), ta có phương trình: \(\left( {3x - {{11} \over 3}} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x - {{11} \over 3} = 0\)hoặc \(x - 1 = 0\) \(3x - {{11} \over 3} = 0 \Leftrightarrow x = {{11} \over 9}\) \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{11} \over 9}\) hoặc x = 1 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Phương trình tích
|
Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình:
Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định dưới đây: