Câu 33 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình: Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình: \({x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0\) a. Xác định giá trị của a. b. Với a vừa tìm được ở câu a tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Giải: a. Thay x = -2 vào phương trình \({x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0\), ta có: \(\eqalign{ & {\left( { - 2} \right)^3} + a{\left( { - 2} \right)^2} - 4\left( { - 2} \right) - 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 8 + 4a + 8 - 4 = 0 \cr&\Leftrightarrow 4a - 4 = 0 \Leftrightarrow a = 1 \cr} \) Vậy a = 1. b. Với a = 1, ta có phương trình : \({x^3} + {x^2} - 4x - 4 = 0\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow x - 2 = 0\)hoặc \(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\) \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) Vậy phương trình có nghiệm x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Phương trình tích
|
Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định dưới đây: