Câu 34 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Cho biểu thức hai biến Cho biểu thức hai biến f (x,y) = (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) a. Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f (x,y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm. b. Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f (x,y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm. Giải: a. Phương trình f (x,y) = 0 ⇔ (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) =0 nhận x = -3 làm nghiệm nên ta có : \(\left[ {2\left( { - 3} \right) - 3y + 7} \right]\left[ {3\left( { - 3} \right) + 2y - 1} \right] = 0\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left( { - 6 - 3y + 7} \right)\left( { - 9 + 2y - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {1 - 3y} \right)\left( {2y - 10} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow 1 - 3y = 0\) hoặc 2y – 10 = 0 + 1 – 3y = 0 \( \Leftrightarrow y = {1 \over 3}\) + 2y – 10 = 0 \( \Leftrightarrow y = 5\) Vậy phương trình (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận x = -3 làm nghiệm thì y = 5 hoặc \(y = {1 \over 3}\) b. Phương trình f (x,y) = 0 ⇔ (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm nên ta có: \(\eqalign{ & \left( {2x - 3.2 + 7} \right)\left( {3x + 2.2 - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2x - 6 + 7} \right)\left( {3x + 4 - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 3} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow 2x + 1 = 0\)hoặc \(3x + 3 = 0\) + \(2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - {1 \over 2}\) + \(3x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) Vậy phương trình (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm thì x = -1 hoặc \(x = - {1 \over 2}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Phương trình tích
|
Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định dưới đây: