Câu 32* trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm. Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm. a) Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua điểm M. b) Tính độ dài dây dài nhất đi qua M. Giải:
a) Dây đi qua M ngắn dây là dây AB vuông góc với OM. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OAM ta có: \(O{A^2} = A{M^2} + O{M^2}\) Suy ra: \(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\) AM = 4 (dm) Ta có: OM ⊥ AB Suy ra: AM = \({1 \over 2}AB\) Hay: AB = 2AM = 2.4 = 8 (dm) b) Dây đi qua M lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn (O). Vậy dây có độ dài bằng 2R = 2.5 = 10 (dm) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
|
Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB >CD, chứng minh rằng MH > MK.
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.
Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng:
Cho đường tròn (O ; 25cm), điểm C cách O là 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimét?