Câu 37 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Các khẳng định sau đây đúng hay sai: Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a. Phương trình \({{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)} \over {{x^2} + 1}} = 0\) có nghiệm là x = 2 b. Phương trình \({{\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - x - 2} \over {{x^2} - x + 1}} = 0\) có tập nghiệm là S = { -2; 1 }. c. Phương trình \({{{x^2} + 2x + 1} \over {x + 1}} = 0\) có nghiệm là x = -1 d. Phương trình \({{{x^2}\left( {x - 3} \right)} \over x} = 0\) có tập nghiệm là S = {0; 3} Giải: a. Đúng Vì \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình: \(4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\) b. Đúng Vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4} > 0\) với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình: \(\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - x - 2 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 2} \right)=0\) \( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(2x - 2 = 0\) \( \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 1\) c. Sai Vì điều kiện xác định của phương trình là \(x + 1 \ne 0\) \( \Leftrightarrow x \ne - 1\) Do vậy phương trình \({{{x^2} + 2x + 1} \over {x + 1}} = 0\) không thể có nghiệm \(x = -1\). d. Sai Vì điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 0\) Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình \({{{x^2}\left( {x - 3} \right)} \over x} = 0\). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
|