Câu 34 trang 171 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Sử dụng các thông tin và hình 107 để trả lời các câu hỏi sau:

Mooth đồ chơi “lắc lư” của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (h.107) (chiều cao của hình nón bằng đường tròn đáy). Có hai loại đồ chơi: loại thứ nhất cao 9cm, loại thứ hai cao 18cm

a) Tỉ số: \({{thetichdochoiloaithuhai} \over {thetichdochoiloaithunhat}}\)

(A) 2                       (C) 8

(B)  4                      (D) 16

Hãy chọn kết quả đúng.

b) Trong các số sau đây:

(A) 2 (cm)              (C) 4 (cm)

(B)  3 (cm)             (D) \(4{1 \over 2}\) (cm)

Số nào là bán kính đường tròn đáy của đồ chơi loại thứ nhất?

c) Trong các số sau đây:

(A) \(30\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

(B) \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

(C) \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

(D) \(610\left( {c{m^3}} \right)\)

Số nào là thể tích của loại đồ chơi thứ nhất?

Giải

a) Loại thứ nhất có chiều cao 9cm là bao gồm chiều cao của hình nón và bán kính của hình cầu, mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu

Suy ra: \(2r + r = 9 \Rightarrow r = 3\left( {cm} \right)\)

Chiều cao hình nón: h = 6cm

Thể tích hình nón: \({V_1} = {1 \over 3}\pi {r^2}.h = {1 \over 3}\pi {.3^2}.6 = 18\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích nửa hình cầu: \({V_2} = {1 \over 2}.{4 \over 3}\pi {.3^3} = 18\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích loại thứ nhất là \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Loại thứ 2 có chiều cao 18cm là bao gồm chiều cao hình nón và bán kính hình cầu mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu.

Suy ra: \(2r + r = 18 \Rightarrow r = 6\)

Chiều cao hình nón: h = 12cm

Thể tích hình nón: \({V_1}' = {1 \over 3}\pi {r^2}.h = {1 \over 3}\pi {.6^2}.12 = 144\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích nửa hình cầu: \({V_2}' = {1 \over 2}.{4 \over 3}\pi {r^3} = {1 \over 2}.{4 \over 3}\pi {.6^3} = 144\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích loại thứ 2 là: \(288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

\({{thetichloaithuhai} \over {thetichloaithunhat}} = {{288\pi } \over {36\pi }} = 8\)

Chọn (C)  8

b) Bán kính đường tròn đáy đồ chơi thứ nhất

Chọn (B)  3cm

c) Thể tích đồ chơi thứ nhất 

Chọn (B)  \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Sachbaitap.com