Tải ngay
Câu 34 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm thuộc cạnh CD không trùng với C và D. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với BC. 34. Trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm thuộc cạnh CD không trùng với C và D. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với BC. a) Hãy xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mp(P). b) Xác định vị trí của điểm N trên CD sao cho thiết diện là một hình bình hành. Giải a) Mặt phẳng (ABC) chứa BC và BC //(P) nên (ABC) cắt (P) theo giao tuyến \(ME//BC\left( {E \in AC} \right).\) Tương tự, mp(DBC) cắt (P) theo giao tuyến \(NF//BC\left( {F \in BD} \right).\) (Dễ thấy E là trung điểm của AC). Thiết diện là hình thang MENF.
b) Từ câu a), ta có: \(ME//NF\) và \(ME = {1 \over 2}BC.\) Vậy tứ giác MENF là hình bình hành khi và chỉ khi \(NF = ME = {1 \over 2}BC\) hay N là trung điểm của CD. sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng
|
-
Câu 35 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Cho tứ diện ABCD. Hãy xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau.
-
Câu 36 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC; (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD.
-
Câu 37 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’.
