Tải ngay
Câu 34 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(AD = {1 \over 2}DC\). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. Giải:
Gọi E là trung điểm của DC Trong ∆ BDC ta có: M là trung điểm của BC (gt) E là trung điểm của CD (gt) Nên ME là đường trung bình của ∆ BCD ⇒ ME // BD( tính chất đường trung bình của tam giác) Suy ra: DI // ME \(AD = {1 \over 2}DC\) (gt) \(DE = {1 \over 2}DC\) (theo cách vẽ) ⇒AD = DE DI // ME Nên AI = IM (tính chất đường trung bình của tam giác) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
|
-
Câu 35 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng.
-
Câu 36 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
-
Câu 37 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14 cm. Tính các độ dài MI, IK, KN.
-
Câu 38 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK.
