Câu 3.58 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho cấp số nhân Cho cấp số nhân \(({u_n})\) với công bội \(q \in \left( {0;1} \right).\) Hãy tính tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó, biết rằng \({u_1} + {u_3} = 3\) và \(u_1^2 + u_3^2 = 5\). Giải Ta có \(\left\{ \matrix{ Từ (1) suy ra \(u_1>0\). Do đó: \((I) \Leftrightarrow\left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Từ đó, kí hiệu S là tổng cần tính, ta được \(S = 2 \times {{1 - {{\left( {{1 \over {\sqrt 2 }}} \right)}^{25}}} \over {1 - \left( {{1 \over {\sqrt 2 }}} \right)}} = {{8191 + 4095.\sqrt 2 } \over {2048}}\) sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Cấp số nhân
|
Ba số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
Ba số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; đồng thời, chúng lần lượt là số hạng đầu, số hạng thứ ba và số hạng thứ chín của một cấp số cộng.