Câu 3.59 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 3.59 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao. Cho hệ phương trình {(m−1)x+(m+1)y=m(3−m)x+3y=2 a. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm. Khi đó, hãy tính theo m các nghiệm của hệ. b. Tìm nghiệm gần đúng của hệ, chính xác đến hàng phần nghìn khi m=√5−2. Giải: a. Ta có: D=|m−1m+13−m3|=(m−2)(m+3);Dx=|mm+123|=m−2Dy=|m−1m3−m2|=(m−2)(m+1). Từ đó suy ra hệ có nghiệm trong hai trường hợp sau : • D ≠ 0, tức là m ≠ 2 và m ≠ -3. Lúc này, nghiệm duy nhất của hệ là (x;y)=(1m+3;m+1m+3). (1) • D = Dx = Dy = 0, tức là m = 2. Lúc này hệ có vô số nghiệm (x ; y), trong đó x=2–3y, và y ∈ R (tùy ý). b. Khi m=√5−2, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất tính theo (1). Vậy x=1√5+1≈0,309,y=√5−1√5+1≈0,382. Sachbaitap.com
Xem thêm tại đây:
Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
|