Câu 36 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Bình chọn:

3.8 trên 21 phiếu

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm (h.23).

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm .

Chứng minh \(\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\) và BC = 2 AD.

Giải:

Ta có:

\(\eqalign{ & {{AB} \over {BD}} = {4 \over 8} = {1 \over 2} \cr & {{BD} \over {DC}} = {8 \over {16}} = {1 \over 2} \cr} \)

Suy ra: \({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}} = {1 \over 2}\)

Xét ∆ ABD và ∆ BDC, ta có:

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (so le trong)

\({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}}\) (chứng minh trên )

Vậy ∆ ABD đồng dạng ∆ BDC (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DBC}\)

Tỉ số đồng dạng k \( = {1 \over 2}\)

Ta có: \({{AD} \over {BC}} = {1 \over 2}\), suy ra : BC = 2AD.

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.