Câu 37 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2Tính nhẩm nghiệm của phương trình. Tính nhẩm nghiệm của phương trình: a) \(7{x^2} - 9x + 2 = 0\) b) \(23{x^2} - 9x - 32 = 0\) c) \(1975{x^2} + 4x - 1979 = 0\) d) \(\left( {5 + \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - \sqrt 2 } \right)x - 10 = 0\) e) \({1 \over 3}{x^2} - {3 \over 2}x - {{11} \over 6} = 0\) f) \(31,1{x^2} - 50,9x + 19,8 = 0\) Giải a) \(7{x^2} - 9x + 2 = 0\) Ta có hệ số: a = 7, b = -9, c = 2 Phương trình có dạng: a + b + c = 0 \(\Rightarrow 7 + \left( { - 9} \right) + 2 = 0 \Rightarrow {x_1} = 1;{x_2} = {2 \over 7}\) b) \(23{x^2} - 9x - 32 = 0\) Ta có hệ số: a = 23, b = -9, c = -32 Phương trình có dạng: a – b + c = 0 \(\eqalign{ c) \(1975{x^2} + 4x - 1979 = 0\) Ta có hệ số: a = 1975, b = 4, c = -1979 Phương trình có dạng: \(a + b + c = 0\) \(\eqalign{ d) \(\left( {5 + \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - \sqrt 2 } \right)x - 10 = 0\) Ta có hệ số \(a = 5 + \sqrt 2 ,b = 5 - \sqrt 2 ,c = - 10\) Phương trình có dạng: \(a + b + c = 0\) (do \(5 + \sqrt 2 + 5 - \sqrt 2 + \left( { - 10} \right) = 0\)) Suy ra \(\displaystyle {x_1} = 1;{x_2} = {{ - 10} \over {5 + \sqrt 2 }} = - {{10\left( {5 - \sqrt 2 } \right)} \over {23}} \) e) \({1 \over 3}{x^2} - {3 \over 2}x - {{11} \over 6} = 0\) Ta có hệ số: \(a = {1 \over 3},b = - {3 \over 2},c = - {{11} \over 6}\) Phương trình có dạng: \(a - b + c = 0\) \(\eqalign{ f) \(31,1{x^2} - 50,9x + 19,8 = 0\) Ta có hệ số: a = 31,1; b = -50,9; c = 19,8 Phương trình có dạng: \(a + b + c = 0\) \(\eqalign{ Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
|
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình.
Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm.