Câu 39 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức a. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \({{2{x^2} - 3x - 2} \over {{x^2} - 4}}\) bằng 2 b. Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức \({{6x - 1} \over {3x + 2}}\)và \({{2x + 5} \over {x - 3}}\) bằng nhau. c. Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức \({{y + 5} \over {y - 1}} - {{y + 1} \over {y - 3}}\)và \({{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}}\) bằng nhau Giải: a. Ta có: \({{2{x^2} - 3x - 2} \over {{x^2} - 4}}\) = 2 ĐKXĐ: \(x \ne \pm 2\) \(\eqalign{ & \Rightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 2\left( {{x^2} - 4} \right) \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 2{x^2} - 8 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 2{x^2} - 3x = - 8 + 2 \cr} \) \( \Leftrightarrow - 3x = - 6\) \( \Leftrightarrow x = 2\) (loại) Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện bài toán. b. Ta có: \({{6x - 1} \over {3x + 2}}\)= \({{2x + 5} \over {x - 3}}\) ĐKXĐ: \(x \ne - {2 \over 3}\)và \(x \ne 3\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{\left( {6x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = {{\left( {2x + 5} \right)\left( {3x + 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cr & \Rightarrow \left( {6x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = \left( {2x + 5} \right)\left( {3x + 2} \right) \cr & \Leftrightarrow 6{x^2} - 18x - x + 3 = 6{x^2} + 4x + 15x + 10 \cr & \Leftrightarrow 6{x^2} - 6{x^2} - 18x - x - 4x - 15x = 10 - 3 \cr & \Leftrightarrow - 38x = 7 \cr} \) \( \Leftrightarrow x = - {7 \over {38}}\) (thỏa mãn) Vậy khi \(x = - {7 \over {38}}\) thì giá trị của hai biểu thức \({{6x - 1} \over {3x + 2}}\) và \({{2x + 5} \over {x - 3}}\) bằng nhau. c. Ta có: \({{y + 5} \over {y - 1}} - {{y + 1} \over {y - 3}}\)= \({{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}}\) ĐKXĐ: \(y \ne 1\)và \(y \ne 3\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{\left( {y + 5} \right)\left( {y - 3} \right)} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} - {{\left( {y + 1} \right)\left( {y - 1} \right)} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} = {{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} \cr & \Rightarrow \left( {y + 5} \right)\left( {y - 3} \right) - \left( {y + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = - 8 \cr & \Leftrightarrow {y^2} - 3y + 5y - 15 - {y^2} + 1 = - 8 \cr & \Leftrightarrow 2y = 6 \cr} \) \( \Leftrightarrow y = 3\) (loại) Vậy không có giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện bài toán. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
|