Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 39 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC.

Cho hình thang vuông ABCD ˆA=ˆD=90), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm.

a)      Tính độ dài AD.

b)      Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC.

Giải:

 

a) Kẻ BE ⊥ CD tại E

Suy ra tứ giác ABED là hình hình chữ nhật

Ta có:     AD = BE

               AB = DE = 4 (cm)

Suy ra:    CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCE ta có:

BC2=BE2+CE2

Suy ra:      BE2=BC2CE2=13252=144

                 BE = 12 (cm)

 Vậy:        AD = 12 (cm)

b) Gọi I là trung điểm của BC

Ta có: IB=IC=12BC=12.13=6,5(cm)  (1)

Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Ta có: HI=AB+CD2=4+92=6,5 (cm)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IB = HI = R

Vậy đường tròn (I;BC2) tiếp xúc với đường thẳng AD.

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.