Câu 40 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.

Giải

Gọi chiều rộng của sân là x (m)

Chiều dài của sân là y (m).

Điều kiện: 0 < x < 170; 0 < y < 170

Chu vi của sân bằng 340m, ta có phương trình:

\(\left( {x + y} \right).2 = 340 \Leftrightarrow x + y = 170\)

Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng 20m, ta có phương trình:

3y – 4x = 20

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + y = 170} \cr
{3y - 4x = 20} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4x + 4y = 680} \cr 
{ - 4x + 3y = 20} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{7y = 700} \cr 
{x + y = 170} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 100} \cr 
{x + 100 = 170} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 100} \cr 
{x = 70} \cr} } \right. \cr} \)

Cả hai giá trị x = 70; y = 100 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy chiều rộng của sân 70m, chiều dài sân 100m.

Sachbaitap.com