Câu 41 trang 58 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2Tìm hai số u và v. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 14; uv = 40 b) \(u + v = - 7;uv = 12\) c) \(u + v = - 5;uv = - 24\) d) \(u + v = 4,uv = 19\) e) \(u - v = 10,uv = 24\) f) \({u^2} + {v^2} = 85,uv = 18\) Giải a) Hai số u và v có u + v = 14, uv = 40 nên nó là nghiệm của phương trình: \(\eqalign{ \({x_1} = {{7 + 3} \over 1} = 10;{x_2} = {{7 - 3} \over 1} = 4\) Vậy hai số: u = 10; v = 4 hoặc u = 4; v = 10 b) Hai số u và v có u + v = -7 và uv = 12 nên nó là nghiệm của phương trình \({x^2} + 7x + 12 = 0\) \(\eqalign{ Vậy hai số: u = -3; v = -4 hoặc u = -4; v = -3. c) Hai số u và v có u + u = -5, uv = -24 nên nó là nghiệm của phương trình \({x^2} + 5x - 24 = 0\) \(\eqalign{ Vậy hai số u = 3; v = -8 hoặc u = -8; v = 3 d) Hai số u và v có u + v = 4, uv = 19 nên nó là nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 19 = 0\) \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.19 = 4 - 19 = - 15 < 0\) Phương trình vô nghiệm, không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện bài toán e) Hai số u và v có u – v = 10 và uv = 24 suy ra: u + (-v) = 10 và u(-v) = -24 nên hai số u và –v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 10x - 24 = 0\) \(\eqalign{ Hai số: u = 12; -v = -2 ⇒ v = 2 hoặc u = -2; v = -12 ⇒ v = -12 Vậy: u = 12; v = 2 hoặc u = -2; v = -12 f) Hai số u và v có \({u^2} + {v^2} = 85\) và uv = 18 suy ra: \({u^2}{v^2} = 324\) nên hai số \({u^2}\) và \({v^2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 85x + 324 = 0\) \(\eqalign{ Hai số: \({u^2} = 81;{v^2} = 4\) hoặc \({u^2} = 4;{v^2} = 81\) ⇒ u = ± 9; v = ± 2 hoặc u = ± 2; v = ± 9 Vì uv = 18 nên u và v cùng dấu ta có: Nếu u = 9 thì v = 2 hoặc u = -9 thì v = -2 Nếu u = 2 thì v = 9 hoặc nếu u = -2 thì v = -9 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
|
Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho.