Câu 44 trang 58 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Bình chọn:

4.5 trên 6 phiếu

Tính giá trị của m.

Cho phương trình \({x^2} - 6x + m = 0.\) Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 4.

Giải

Phương trình \({x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂. Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\({x_1} + {x_2} = - {{ - 6} \over 1} = 6\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 6} \cr
{{x_1} - {x_2} = 4} \cr
} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2{x_1} = 10} \cr
{{x_1} - {x_2} = 4} \cr
} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{x_1} = 5} \cr
{5 - {x_2} = 4} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{x_1} = 5} \cr
{{x_2} = 1} \cr} } \right.} \right.} \right.} \right.\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \({x_1}{x_2} = {m \over 1} = m \Rightarrow m = 5.1 = 5\)

Vậy m = 5 thì phương trình \({x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm thỏa mãn \({x_1} - {x_2} = 4\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link