Câu 44 trang 58 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Bình chọn:

4.5 trên 6 phiếu

Tính giá trị của m.

Cho phương trình \({x^2} - 6x + m = 0.\) Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 4.

Giải

Phương trình \({x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂. Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\({x_1} + {x_2} = - {{ - 6} \over 1} = 6\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 6} \cr
{{x_1} - {x_2} = 4} \cr
} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2{x_1} = 10} \cr
{{x_1} - {x_2} = 4} \cr
} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{x_1} = 5} \cr
{5 - {x_2} = 4} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{x_1} = 5} \cr
{{x_2} = 1} \cr} } \right.} \right.} \right.} \right.\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \({x_1}{x_2} = {m \over 1} = m \Rightarrow m = 5.1 = 5\)

Vậy m = 5 thì phương trình \({x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm thỏa mãn \({x_1} - {x_2} = 4\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link