Tải ngay
Câu 4.13 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoTìm số phức z thỏa mãn Tìm số phức z thỏa mãn \({\left( {{{z + i} \over {z - i}}} \right)^4} = 1\) Giải \({\left( {{{z + i} \over {z - i}}} \right)^4} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {{{\left( {{{z + i} \over {z - i}}} \right)}^2} - 1} \right]\left[ {{{\left( {{{z + i} \over {z - i}}} \right)}^2} + 1} \right] = 0\) Dễ thấy : \({\left( {{{z + i} \over {z - i}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {{z + i} \over {z - i}} = \pm 1 \Leftrightarrow z = 0\) \({\left( {{{z + i} \over {z - i}}} \right)^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{{z + i} \over {z - i}}} \right)^2} - {i^2} = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {{{z + i} \over {z - i}} - i} \right)\left( {{{z + i} \over {z - i}} + i} \right) = 0\) \(z = 1\) hoặc \(z = - 1\) Vậy các số z cần tìm là 0 , 1 ,-1. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Số phức
|
-
Câu 4.15 trang 179 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Hỏi khi số thức a thay đổi tùy ý thì các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các căn bậc hai của a + I vạch nên đường nào ?
