Câu 4.2 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:

3.3 trên 4 phiếu

Chứng minh rằng hai dãy số

Chứng minh rằng hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\) với

\({u_n} = {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}};\,\,{v_n} = {{1 + \sin 2n} \over {{n^2} + n}}\)

Có giới hạn 0

Giải

\(0 \le {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}} \le {2 \over {2n + 1}} \le {1 \over n}\)

Do đó \(\lim {u_n} = 0\)

\(0 \le {v_n} \le {{n + 1} \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over n}\)

Do đó \(\lim {v_n} = 0\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.