Tải ngay
Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoChứng minh rằng Chứng minh rằng a) \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\) b) \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\) Giải a) Nhân và chia biểu thức đã cho với \(\sqrt {{n^2} + 1} + n,\) ta được \(2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = {2 \over {\sqrt {{n^2} + 1} + n}} \le {2 \over {n + n}} = {1 \over n}\) Vậy \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\) b) Nhân và chia biểu thức đã cho với \( {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }\) \(\sqrt {n + 1} - \sqrt n = {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} \le {1 \over {2n}}\) Vậy \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
|
-
Câu 4.7 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Áp dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
