Câu 4.38 trang 140 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số, tìm các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {{{x^2} + 5x + 4} \over {{x^2} + 3x + 2}}\)                         b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 1} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {3 \over {2x + 1}}\)                             d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} + x - 1} \right).\)

Giải

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {{{x^2} + 5x + 4} \over {{x^2} + 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \)

\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {{x + 4} \over {x + 2}} = {{ - 1 + 4} \over { - 1 + 2}} = 3\)

b) \( + \infty \) ;                c) 0;                  d) \( + \infty \)

Sachbaitap.com