Câu 4.51 trang 142 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTìm các giới hạn sau Tìm các giới hạn sau a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{\left( {2x - 5} \right){{\left( {1 - x} \right)}^2}} \over {3{x^3} - x + 1}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 3} } \over {x - 5{x^2}}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{{{x^4} +{x^2} + 2} \over {\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}} \) d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x - 3} \over {\sqrt {{x^2} + 1} - x}}.\) Giải a) \({2 \over 3};\) b) \({2 \over 5};\) c) \({{\sqrt 3 } \over 3};\) d) Với mọi \(x < 0,\) ta có \({{2x - 3} \over {\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = {{2x - 3} \over {\left| x \right|\sqrt {1 + {1 \over {{x^2}}}} - x}} = {{2x - 3} \over { - x\sqrt {1 + {1 \over {{x^2}}}} - x}} = {{2 - {3 \over x}} \over { - \sqrt {1 + {1 \over {{x^2}}}} - 1}}\) Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x - 3} \over {\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = - 1.\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Giới hạn một bên
|