Câu 47. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? a) \(tg28^\circ \) và \(\sin 28^\circ \); b) \(\cot g42^\circ \) và \(\cos 42^\circ \); c) \(\cot g73^\circ \) và \(\sin 17^\circ \); d) \(tg32^\circ \) và \(\cos 58^\circ \). Gợi ý làm bài: a) Ta có: \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) với thì sinx < 1, suy ra \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 1 < 0\) b) Ta có: \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) với thì cosx < 1, suy ra \(1 - \cos x > 0\) c) Ta có: * Nếu x = 45° thì sinx =cosx, suy ra: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \cos x = 0\) * Nếu x < 45° thì \(\cos x = \sin (90^\circ - x)\) Vì x < 45° nên \(90^\circ - x > 45^\circ \), suy ra: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} < \sin (90^\circ - x)\) Vậy \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \cos x < 0\) * Nếu x > 45° thì \(\cos x = \sin (90^\circ - x)\) Vì x > 45° nên \(90^\circ - x < 45^\circ \), suy ra: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} > \sin (90^\circ - x)\) Vậy \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx > 0}}\). d) Ta có: * Nếu x = 45° thì tgx = cotgx, suy ra: tgx = cotgx = 0 * Nếu x < 45° thì \(\cot gx = tg(90^\circ - x)\) Vì x > 45° nên \(90^\circ - x < 45^\circ \), suy ra: \(tgx > tg(90^\circ - x)\) Vậy tgx – cotgx >0. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Bảng lượng giác
|
Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy so sánh: