Câu 48. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy so sánh: a. \(tg28^\circ \) và sin28° b. cotg42° và cos42° c. cotg73° và sin17° d. tg32° và cos58° Gợi ý làm bài: a) \(tg28^\circ = {{\sin 28^\circ } \over {\cos 28^\circ }} = \sin 28^\circ .{1 \over {\cos 28^\circ }}\) (1) Vì 0 < cos28° < 1 nên \({1 \over {\cos 28^\circ }} > 1 \Rightarrow \sin 28^\circ .{1 \over {\cos 28^\circ }} > \sin 28^\circ \) (2) Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28° b) Ta có: \(\cot g42^\circ = {{\cos 42^\circ } \over {\sin 42^\circ }} = c{\rm{os42}}^\circ .{1 \over {\sin 42^\circ }}\) (1) Vì 0 < sin42° < 1 nên \({1 \over {\sin 42^\circ }} > 1 \Rightarrow \cos 42^\circ .{1 \over {\sin 42^\circ }} > \cos 42^\circ \) (2) Từ (1) và (2) suy ra: cotg42° > cos42° c) Ta có: 17° +73° =90° (1) \(\cot g73^\circ = {{\cos 73^\circ } \over {\sin 73^\circ }} = \cos 73^\circ .{1 \over {\sin 73^\circ }}\) (2) Vì 0 <sin73° <1 nên \({1 \over {\sin 73^\circ }} > 1 \Rightarrow c{\rm{os73}}^\circ .{1 \over {\sin 73^\circ }} > c{\rm{os73}}^\circ \) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: cotg73° > sin17° d) Ta có: 32° +58° = 90° (1) \(tg32^\circ = {{\sin 32^\circ } \over {\cos 32^\circ }} = \sin 32^\circ .{1 \over {\cos 32^\circ }}\) (2) Vì 0 < cos32° < 1 nên \({1 \over {{\rm{cos32}}^\circ }} > 1 \Rightarrow \sin 32^\circ .{1 \over {{\rm{cos32}}^\circ }} > \sin 32^\circ \) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: tg32° > cos58° Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Bảng lượng giác
|
Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.