Tải ngay
Câu 5 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E(h.4). Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E (hình dưới)
Chứng minh rằng : \({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = 1\) Giải: Trong ∆ ABC ta có: DE // AC (gt) Suy ra: \({{AE} \over {AB}} = {{CD} \over {CB}}\) (định lí Ta-lét) (1) Lại có: DF // AB (gt) Suy ra: \({{AF} \over {AC}} = {{BD} \over {BC}}\) (định lí Ta-lét) (2) Cộng (1) và (2) theo vế với vế, ta có: \({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = {{CD} \over {CB}} + {{BD} \over {BC}} \)\(\,= {{CD + BD} \over {BC}} = {{BC} \over {BC}} = 1\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
|
-
Câu 1.2 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB (E ∈ AB) và DF vuông góc với AC (F ∈ AC).
