Câu 50 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy. Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy. Giải:
* Phân tích Giả sử đường tròn (I) dựng được thỏa mãnđiều kiện bài toán. − Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox và Oy nên điểm I nằm trên tia phân giác của góc xOy. − Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox tại A nên I nằm trên đường vuông góc với Ox kẻ từ A. Vậy I là giao điểm của tia phân giác góc xOy và đường thẳng vuông góc với Ox tại A. * Cách dựng − Dựng tia phân giác của góc xOy. − Dựng đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt tia phân giác của góc xOy tại I. − Dựng đường tròn (I; IA). * Chứng minh Ta có: Ox ⊥ IA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (I) I nằm trên tia phân giác của xOy nên I cách đều hai cạnh Ox, Oy. Khi đó khoảng cách từ I đến Oy bằng IA nên Oy cũng là tiếp tuyến của đường tròn (I). Vậy đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy. * Biện luận Vì góc xOy nhỏ hơn 180° nên góc tạo bởi một cạnh của góc với tia phân giác là góc nhọn. Khi đó đường thẳng vuông góc với Ox tại A luôn cắt tia phân giác của góc xOy. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
|
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N.
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự là D, E. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Tính độ dài các đoạn tiếp tuyến AD, AE theo a, b, c.
Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r).
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có AO = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.