Câu 50 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Tính diện tích tam giác AMH, biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm. Tam giác vuông ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)) có đường cao AH và trung tuyến AM (h.36). Tính diện tích tam giác AMH, biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm. Giải: Xét hai tam giác vuông HBA và HAC, ta có: \(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) \(\widehat C = \widehat {HAC}\) (hai góc cùng phụ góc B) Suy ra: ∆ HBA đồng dạng ∆ HAC (g.g) Suy ra: \({{HA} \over {HB}} = {{HC} \over {HA}}\) \( \Rightarrow H{A^2} = HB.HC = 4.9 = 36\) (cm) Suy ra: AH = 6(cm) Lại có: \(BM = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.\left( {9 + 4} \right) = {1 \over 2}.13 = 6,5\) (cm) Mà \(HM = BM - BH = 6,5 - 4 = 2,5\) (cm) Vậy \({S_{AHM}} = {1 \over 2}AH.HM = {1 \over 2}.6.2,5 = 7,5(c{m^2})\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
|
Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác (chính xác đến hai chữ số thập phân)
Vẽ đoạn thẳng MN. Hỏi rằng hai đường thẳng MN và BC có song song với nhau không ? Vì sao ?