Câu 50 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Tính diện tích tam giác AMH, biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm.

Tam giác vuông ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)) có đường cao AH và trung tuyến AM (h.36). Tính diện tích tam giác AMH, biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm.

Giải:

Xét hai tam giác vuông HBA và HAC, ta có:

\(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)

\(\widehat C = \widehat {HAC}\) (hai góc cùng phụ góc B)

Suy ra: ∆ HBA đồng dạng ∆ HAC (g.g)

Suy ra: \({{HA} \over {HB}} = {{HC} \over {HA}}\)

\( \Rightarrow H{A^2} = HB.HC = 4.9 = 36\) (cm)

Suy ra: AH = 6(cm)

Lại có: \(BM = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.\left( {9 + 4} \right) = {1 \over 2}.13 = 6,5\) (cm)

Mà \(HM = BM - BH = 6,5 - 4 = 2,5\) (cm)

Vậy \({S_{AHM}} = {1 \over 2}AH.HM = {1 \over 2}.6.2,5 = 7,5(c{m^2})\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.