Câu 5.1 trang 178 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho hàm số, chứng minh rằng Cho hàm số \(y = \root 3 \of x \) Chứng minh rằng: \(y'\left( x \right) = {1 \over {3\root 3 \of {{x^2}} }}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\) Giải Với mỗi \(a \ne 0,\) ta tính đạo hàm của hàm số \(y = \root 3 \of x \) tại điểm theo định nghĩa - Tính \(\Delta y\) \(\Delta y = \root 3 \of {x + \Delta x} - \root 3 \of x \) \(= {{\Delta x} \over {\root 3 \of {{{\left( {x + \Delta x} \right)}^2}} + \root 3 \of {x\left( {x + \Delta x} \right)} + \root 3 \of {{x^2}} }} \) - Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {1 \over {\root 3 \of {\left( {x + \Delta x} \right)^2} + \root 3 \of {x\left( {x + \Delta x} \right) + \root 3 \of {{x^2}} } }} = {1 \over {3\root 3 \of {{x^2}} }} \) \(= y'\left( x \right)\)
Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Khái niệm đạo hàm
|
Cho hàm số f (x) = x3 (C) a) Tại những điểm nào của (C) thì tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng 1.
Cho parabol (C) có phương trình y = f (x) = kx2 (k là hằng số khác 0)
Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm nếu có của các hàm số sau đây trên R