Câu 5.4 trang 179 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho parabol (C) có phương trình y = f (x) = kx2 (k là hằng số khác 0) Cho parabol (P) có phương trình y = f (x) = kx2 (k là hằng số khác 0) Và A là một điểm thuộc (P) có hoành độ là a≠0 . Hãy xác định các tọa độ giao điểm của trục Ox với tiếp tuyến tại A của (P). Từ đó hãy suy ra một cách đơn giản để vẽ tiếp tuyến này. Giải Ta có y′=2kx(∀x∈R) Quảng cáo Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(a;ka2) của parabol (P) là y=2ka(x−a)+ka2=2kax−ka2 Gọi I là giao điểm của tiếp tuyến này với trục Ox. Hoành độ điểm I là nghiệm của phương trình 2kax−ka2=0⇔x=a2(vì ak≠0) Suy ra I(a2;0) Từ đó để vẽ tiếp tuyến tại điểm A(a;ka2) của parabol (P), ta nối điểm A với điểm I(a2;0); đường thẳng AI là tiếp tuyến cần phải tìm. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Khái niệm đạo hàm
|
Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm nếu có của các hàm số sau đây trên R
Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu