Câu 5.11 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) b) \(y = \sqrt {{f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right)} \)

biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên R

Giải

a) Đặt \(u = {x^2},\) ta có hàm số hợp \(y = f\left( u \right),u = u\left( x \right) = {x^2}\)

Vậy

\(y' = f'\left( u \right).u'\left( x \right) = f'\left( {{x^2}} \right).2x\)

b) \(y' = {1 \over {2\sqrt {{f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right)} }}.\left[ {2f\left( x \right).f'\left( x \right) + 2g\left( x \right).g'\left( x \right)} \right]\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.