Tải ngay
Câu 5.12 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoChứng minh rằng đạo hàm của hàm số chẵn là hàm số lẻ và đạo hàm của hàm số lẻ là hàm số chẵn, biết rằng các hàm số đó có đạo hàm trên R. Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số chẵn là hàm số lẻ và đạo hàm của hàm số lẻ là hàm số chẵn, biết rằng các hàm số đó có đạo hàm trên R. Giải - Giả sử \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn trên R, khi đó ta có \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\,\,\left( {\forall x \in R} \right)\) Lấy đạo hàm hai vế của đẳng thức trên, ta được \(f'\left( x \right) = f'\left( { - x} \right)\,.\left( { - x} \right)' \Leftrightarrow \,f'\left( x \right) = - f'\left( { - x} \right)\) Do đó \(f'\left( x \right)\) là hàm số lẻ trên R - Chứng minh tương tự cho trường hợp \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ trên R Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
|
-
Câu 5.15 trang 181 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm nghiệm gần đúng của phương trình
