Câu 57 trang 125 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 57 trang 125 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở C, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AC = a,BC = b,SA = h\). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và SB. a) Tính độ dài MN. b) Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, h để MN là đường vuông góc chung của AC và SB. Trả lời a) Gọi H là trung điểm của AB thì NH // SA. Do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(NH \bot \left( {ABC} \right)\), từ đó \(\widehat {NHM} = {90^0}\). Vậy \(\eqalign{ & M{N^2} = N{H^2} + H{M^2} \cr & = {{S{A^2}} \over 4} + {{B{C^2}} \over 4} = {1 \over 4}\left( {{h^2} + {b^2}} \right) \cr & \Rightarrow MN = {1 \over 2}\sqrt {{h^2} + {b^2}} \cr} \) b) h = b Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 5: Khoảng cách
|
Giải bài tập Câu 58 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 59 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 60 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 61 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao