Câu 59. Trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) Hình a

Trong tam giác vuông ACP,ta có:

\(x = CP = AC.\sin \widehat A\)

\( = 8.\sin 30^\circ  = 8.{1 \over 2} = 4\)

Trong tam giác vuông BCP, ta có:

\(y = BC = {x \over {\cos \widehat {BCP}}} = {4 \over {{\rm{cos50}}^\circ }} \approx 6,223\)

b) Hình b

Trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(x = AC = BC.\sin \widehat B\)

\( = 7.\sin 40^\circ  \approx 4,5\)

Trong tam giác vuông ACD, ta có:

\(y = AD = AC.\cot g\widehat D\)

\( \approx 4,5\cot g60^\circ  = 2,598\)

c) Hình c

Vì tứ giác CDPQ có hai góc vuông và hai cạnh CD = DP = 4 nên nó là hình vuông. Suy ra: CD = DP = PQ = QC = 4

Trong tam giác vuông BCQ, ta có:

\(x = BC = {{CQ} \over {{\rm{cos}}\widehat {BCQ}}} = {4 \over {{\rm{cos50}}^\circ }} \approx 6,223\)

\(BQ = BC.\sin \widehat {BCQ} \approx 6,223.\sin 50^\circ  = 4,767\)

Trong tam giác vuông ADP, ta có:

\(AP = DP.\cot gA = 4.\cot g70^\circ  \approx 1,456\)

Ta có:

\(y = AB = AP + PQ + QB\)

\(= 1,456 + 4 + 4,767 = 10,223\).

Sachbaitap.com