Câu 60. Trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Hãy tính: a) PT; b) Diện tích tam giác PQR. Cho hình: Biết: \(\widehat {QPT} = 18^\circ \), \(\widehat {PTQ} = 150^\circ \), QT = 8cm, TR = 5cm. Hãy tính: a) PT; b) Diện tích tam giác PQR. Gợi ý làm bài: a) Kẻ \(QS \bot PR\) Ta có: \(\widehat {QTS} = 180^\circ - \widehat {QTP} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \) Trong tam giác vuông QST, ta có: \(QS = QT.\sin \widehat {QTS} = 8.\sin 30^\circ = 4\left( {cm} \right)\) \(TS = QT.c{\rm{os}}\widehat {QTS} = 8.c{\rm{os30}}^\circ \approx 6,928\left( {cm} \right)\) Trong tam giác vuông QSP, ta có: \(SP = QS.\cot g\widehat {QPS} = 4.\cot g18^\circ = 12,311\left( {cm} \right)\) \(PT = SP - TS \approx 12,311 - 6,928 = 5,383\left( {cm} \right)\) b) Ta có: \({S_{\Delta QPR}} = {1 \over 2}.QS.PR = {1 \over 2}.QS.(PT + TR)\) \( \approx {1 \over 2}.4.(5,383 + 5) = 2.10,383 = 20,766\left( {c{m^2}} \right)\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
|
Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DBA bằng 40°.
Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng