Câu 60. Trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:

3.5 trên 19 phiếu

Hãy tính: a) PT; b) Diện tích tam giác PQR.

Cho hình:

Biết:

\(\widehat {QPT} = 18^\circ \),

\(\widehat {PTQ} = 150^\circ \),

QT = 8cm,

TR = 5cm.

Hãy tính:

a) PT;

b) Diện tích tam giác PQR.

Gợi ý làm bài:

a) Kẻ \(QS \bot PR\)

Ta có: \(\widehat {QTS} = 180^\circ - \widehat {QTP} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \)

Trong tam giác vuông QST, ta có:

\(QS = QT.\sin \widehat {QTS} = 8.\sin 30^\circ = 4\left( {cm} \right)\)

\(TS = QT.c{\rm{os}}\widehat {QTS} = 8.c{\rm{os30}}^\circ \approx 6,928\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông QSP, ta có:

\(SP = QS.\cot g\widehat {QPS} = 4.\cot g18^\circ = 12,311\left( {cm} \right)\)

\(PT = SP - TS \approx 12,311 - 6,928 = 5,383\left( {cm} \right)\)

b) Ta có:

\({S_{\Delta QPR}} = {1 \over 2}.QS.PR = {1 \over 2}.QS.(PT + TR)\)

\( \approx {1 \over 2}.4.(5,383 + 5) = 2.10,383 = 20,766\left( {c{m^2}} \right)\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.