Câu 60. Trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:

3.5 trên 19 phiếu

Hãy tính: a) PT; b) Diện tích tam giác PQR.

Cho hình:

Biết:

\(\widehat {QPT} = 18^\circ \),

\(\widehat {PTQ} = 150^\circ \),

QT = 8cm,

TR = 5cm.

Hãy tính:

a) PT;

b) Diện tích tam giác PQR.

Gợi ý làm bài:

a) Kẻ \(QS \bot PR\)

Ta có: \(\widehat {QTS} = 180^\circ - \widehat {QTP} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \)

Trong tam giác vuông QST, ta có:

\(QS = QT.\sin \widehat {QTS} = 8.\sin 30^\circ = 4\left( {cm} \right)\)

\(TS = QT.c{\rm{os}}\widehat {QTS} = 8.c{\rm{os30}}^\circ \approx 6,928\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông QSP, ta có:

\(SP = QS.\cot g\widehat {QPS} = 4.\cot g18^\circ = 12,311\left( {cm} \right)\)

\(PT = SP - TS \approx 12,311 - 6,928 = 5,383\left( {cm} \right)\)

b) Ta có:

\({S_{\Delta QPR}} = {1 \over 2}.QS.PR = {1 \over 2}.QS.(PT + TR)\)

\( \approx {1 \over 2}.4.(5,383 + 5) = 2.10,383 = 20,766\left( {c{m^2}} \right)\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.