Câu 60. Trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:

3.5 trên 19 phiếu

Hãy tính: a) PT; b) Diện tích tam giác PQR.

Cho hình:

Biết:

\(\widehat {QPT} = 18^\circ \),

\(\widehat {PTQ} = 150^\circ \),

QT = 8cm,

TR = 5cm.

Hãy tính:

a) PT;

b) Diện tích tam giác PQR.

Gợi ý làm bài:

a) Kẻ \(QS \bot PR\)

Ta có: \(\widehat {QTS} = 180^\circ - \widehat {QTP} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \)

Trong tam giác vuông QST, ta có:

\(QS = QT.\sin \widehat {QTS} = 8.\sin 30^\circ = 4\left( {cm} \right)\)

\(TS = QT.c{\rm{os}}\widehat {QTS} = 8.c{\rm{os30}}^\circ \approx 6,928\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông QSP, ta có:

\(SP = QS.\cot g\widehat {QPS} = 4.\cot g18^\circ = 12,311\left( {cm} \right)\)

\(PT = SP - TS \approx 12,311 - 6,928 = 5,383\left( {cm} \right)\)

b) Ta có:

\({S_{\Delta QPR}} = {1 \over 2}.QS.PR = {1 \over 2}.QS.(PT + TR)\)

\( \approx {1 \over 2}.4.(5,383 + 5) = 2.10,383 = 20,766\left( {c{m^2}} \right)\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link