Tải ngay
Câu 64 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau. Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.
Giải:
Ta có: O, A, O’ thẳng hàng C, A, B thẳng hàng Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) (đối đỉnh) (1) Tam giác AOB cân tại O Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) (2) Tam giác AO’C cân tại O’ Suy ra: \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\) Suy ra OB // O’C (vì có cặp góc so le trong bằng nhau) Lại có: Bx ⊥ OB (tính chất tiếp tuyến) Suy ra: Bx ⊥O’C Mà: Cy ⊥ O’C ( tính chất tiếp tuyến) Suy ra: Bx // Cy. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
|
-
Câu 65 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77.
-
Câu 66 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hai đường tròn (O), (O’) tiếp xúc nhau tại A như trên hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OB và O’C song song với nhau.
-
Câu 67 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.
-
Câu 68 trang 168 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD.
