Câu 68 trang 168 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD. Giải:
Kẻ OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD Ta có: IA ⊥ CD Suy ra: OH // IA // O’K Theo giả thiết: IO = IO’ Suy ra: AH = AK ((tính chất đường thẳn g song song cách đều) (1) Ta có: OH ⊥ AC Suy ra: \(HA = HC = {1 \over 2}AC\) (đường kính dây cung) ⇒AC = 2AH (2) Lại có: O’K ⊥ AD. Suy ra: \(KA = KD = {1 \over 2}AD\) ( đường kính dây cung) ⇒ AD = 2AK (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
|
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O).
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) tại A
Cho h.bs.23, trong đó OA = 3, O'A = 2, AB = 5. Độ dài AC bằng:
Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O) theo thứ tự tại C và D ( khác B).