Câu 65 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77. Biết OA = 15cm, O’A = 13cm, AB = 24cm. Tính độ dài OO’. Giải:
Gọi H là giao điểm của AB và OO’. Vì OO’ là đường trung trực của AB nên: OO’ ⊥ AB tại H. Suy ra: \(HA = HB = {1 \over 2}AB = {1 \over 2}.24 = 12\) (cm) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOH, ta có: AO2 = OH2 + AH2 Suy ra: OH2 = OA2 - AH2 = 152 – 122 = 81 OH = 9 (cm) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AO’H, ta có: AO’2 = O’H2 + AH2 Suy ra: O’H2 = O’A2 – AH2 = 132 – 122 = 25 O’H = 5 (cm) Vậy OO’ = OH + O’H = 9 + 5 = 14 (cm). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
|
Cho hai đường tròn (O), (O’) tiếp xúc nhau tại A như trên hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OB và O’C song song với nhau.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O).