Câu 68 trang 63 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2Giải các phương trình. Giải các phương trình: a) 3x2+4(x−1)=(x−1)2+3 b) x2+x+√3=√3x+6 c) x+21−x=4x2−11x−2(x+2)(x−1) d) x2+14xx3+8=xx+2 Giải a) 3x2+4(x−1)=(x−1)2+3⇔3x2+4x−4=x2−2x+1+3⇔2x2+6x−8=0⇔x2+3x−4=0 Phương trình có dạng: a+b+c=0; ta có: 1+3+(−4)=0x1=1;x2=−4 b) x2+x+√3=√3x+6⇔x2+(1−√3)x+√3−6=0Δ=(1−√3)2−4.1.(√3−6)=1−2√3+3−4√3+24=28−6√3=27−2.3√3+1=(3√3)2−2.3√3+1=(3√3−1)2>0√Δ=√(3√3−1)2=3√3−1x1=√3−1+3√3−12.1=4√3−22=2√3−1x2=√3−1−3√3+12.1=−2√32=−√3 c) x+21−x=4x2−11x−2(x+2)(x−1) điều kiện: x≠1;x≠−2 ⇔x+21−x=11x+2−4x2(x+2)(x−1)⇔(x+2)2=11x+2−4x2⇔x2+4x+4=11x+2−4x2⇔5x2−7x+2=0 Phương trình có dạng: a+b+c=0⇒5+(−7)+2=0 x1=1;x2=25 x1 = 1 không thỏa mãn điều kiện: loại. Vậy phương trình có 1 nghiệm: x=25 d) x2+14xx3+8=xx+2 điều kiện: x≠−2 ⇔x2+14x(x+2)(x2−2x+4)=xx+2⇔x2+14x=x(x2−2x+4)⇔x2+14x=x3−2x2+4x⇔x3−3x2−10x=0⇔x(x2−3x−10)=0⇒[x=0x2−3x−10=0 x2−3x−10=0Δ=(−3)2−4.1.(−10)=9+40=49>0√Δ=√49=7x1=3+72.1=102=5x2=3−72.1=−42=−2 Giá trị x = -2 không thỏa mãn điều kiện: loại. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=5 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10.