Câu 7 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 7 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho năm điểm M, N, P, Q, R. Hãy xác định ngũ giác ABCDE sao cho M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EA của ngũ giác đó. Trả lời
Giả sử đã xác định được ngũ giác ABCDE thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Lấy một điểm A bất kì và xác định các điểm B’, C’, D’, E’, A’’ như sau: B’ là điểm đối xứng của A’ qua M, C’ là điểm đối xứng của B qua N, D’ là điểm đối xứng của C’ qua P, E’ là điểm đối xứng của D’ qua Q, và A’’ là điểm đối xứng của E’ qua R. Theo các tính chất của phép đối xứng tâm ta có: \(\eqalign{ & \overrightarrow {AA'} = - \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {CC'} \cr & =- \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {EE'} = - \overrightarrow {AA''} \cr} \) Suy ra \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow { - AA''} \), do đó A là trung điểm của đoạn thẳng A’A’’. Từ đó suy ra cách dựng: Lấy điểm A’ tùy ý rồi dựng các điểm B’, C’, D’, E’, A’’ như trên. Dựng A là trung điểm của đoạn thẳng A’A’’. Có điểm A ta dễ dàng dựng được các điểm B, C, D và E. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
|
Giải bài tập Câu 8 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 9 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 10 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 11 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao