Câu 71 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h. Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h. Giải: Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô. Điều kiện: x > 6 Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 6 (km/h) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x – 6 (km/h) Thời gian lúc ca nô đi xuôi dòng là \({{36} \over {x + 6}}\) (giờ) Thời gian lúc ca nô đi ngược dòng là \({{36} \over {x - 6}}\) (giờ) Thời gian ca nô đi và về: 11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = \(4{1 \over 2}\) giờ = \({9 \over 2}\) giờ Theo đề bài, ta có phương trình: \({{36} \over {x + 6}} + {{36} \over {x - 6}} = {9 \over 2}\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{72\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} + {{72\left( {x + 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = {{9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} \cr & \Leftrightarrow 72\left( {x - 6} \right) + 72\left( {x + 6} \right) = 9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right) \cr & \Leftrightarrow 72x - 432 + 72x + 432 = 9{x^2} - 324 \cr & \Leftrightarrow 9{x^2} - 144x - 324 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 16x - 36 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 18x - 36 = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - 18\left( {x + 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 18} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(x - 18 = 0\) + \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) (loại) + \(x - 18 = 0 \Leftrightarrow x = 18\) (thỏa mãn) Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 km/h, suy ra vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là 18 + 6 = 24 (km/h). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất một ẩn
|
Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình