Câu 72 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:

3.5 trên 13 phiếu

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp:

\({1 \over {\sqrt 2 + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4 + \sqrt 3 }}\)

Gợi ý làm bài

Ta có: \({1 \over {\sqrt 2 + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4 + \sqrt 3 }}\)

\( = {{\sqrt 2 - \sqrt 1 } \over {(\sqrt 2 + \sqrt 1 )(\sqrt 2 - \sqrt 1 )}} + {{\sqrt 3 - \sqrt 2 } \over {(\sqrt 3 + \sqrt {2)} (\sqrt 3 - \sqrt 2 )}} + {{\sqrt 4 - \sqrt 3 } \over {(\sqrt 4 + \sqrt 3 )(\sqrt 4 - \sqrt 3 )}}\)

\( = {{\sqrt 2 - \sqrt 1 } \over {2 - 1}} + {{\sqrt 3 - \sqrt 2 } \over {3 - 2}} + {{\sqrt 4 - \sqrt 3 } \over {4 - 3}}\)

\( = \sqrt 2 - \sqrt 1 + \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 4 - \sqrt 3 \)

\( = - \sqrt 1 + \sqrt 4 = - 1 + 2 = 1\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.