Tải ngay
Câu 7.3 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy. Giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xét tứ giác AECF: AB // CD (gt) ⇒ AE // CF AE = CF (gt) Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) ⇒ AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường OA = OC ( tính chất hình bình hành) ⇒ EF đi qua O Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7. Hình bình hành
|
-
Câu 92 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình 13 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm C.
-
Câu 93 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình 14 trong đó DE // AB, DF // AC. Chứng minh rằng điểm E đối xưng với điểm F qua điểm I.
-
Câu 94 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng với C qua N. Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.
-
Câu 95 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm A.
