Tải ngay
Câu 7.3 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy. Giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xét tứ giác AECF: AB // CD (gt) ⇒ AE // CF AE = CF (gt) Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) ⇒ AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường OA = OC ( tính chất hình bình hành) ⇒ EF đi qua O Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7. Hình bình hành
|
-
Câu 92 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình 13 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm C.
-
Câu 93 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình 14 trong đó DE // AB, DF // AC. Chứng minh rằng điểm E đối xưng với điểm F qua điểm I.
-
Câu 94 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng với C qua N. Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.
-
Câu 95 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm A.
