Tải ngay
Câu 94 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng với C qua N. Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng với C qua N. Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A. Giải:
Xét tứ giác ABCD ta có: MA = MC (gt) MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm) Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AD // BC và AD = BC (1) Xét tứ giác ACBE: AN = NB (gt) NC = NE ( định nghĩa đối xứng tâm) Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // BC và AE = BC (2) Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8. Đối xứng tâm
|
-
Câu 95 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm A.
-
Câu 96 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O.
-
Câu 97 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O.
