Tải ngay
Câu 75 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành. Giải:
Ta có: \(\widehat A = \widehat C\) (tính chất hình bình hành) \(\eqalign{ & {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A(gt) \cr & {\widehat C_2} = {1 \over 2}\widehat C(gt) \cr} \) Suy ra: AB // CD (gt) hay AN // CM (1) Mà \({\widehat N_1} = {\widehat C_2}\) (so le trong) Suy ra: \({\widehat A_2} = {\widehat N_1}\) ⇒ AM // CN ( vì có các cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2) Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác AMCN là hình bình hành ( theo định nghĩa) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7. Hình bình hành
|
-
Câu 76 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.
-
Câu 77 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
-
Câu 78 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD , AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.
