Câu 77 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Tính diện tích phần gạch sọc trên hình sau (theo kích thước đã cho trên hình) Tính diện tích phần gạch sọc trên hình sau (theo kích thước đã cho trên hình) Giải Diện tích phần gạch sọc là hiệu giữa diện tích hình thang ABCD và diện tích hình quạt tròn có góc ở tâm 300 của đường tròn bán kính bằng a. Từ D kẻ \(DH \bot BC\) Trong tam giác vuông HDC có \(\widehat {DHC} = {90^0}\) \(DH = DC.\sin C = a.\sin {30^0} = {a \over 2}\) \(CH = DC.cos\widehat C = a.cos{30^0} = {{a\sqrt 3 } \over 2}\) \(BH = BC - HC = a - {{a\sqrt 3 } \over 2} = {{a\left( {2 - \sqrt 3 } \right)} \over 2}\) \( \Rightarrow AD = {{a\left( {2 - \sqrt 3 } \right)} \over 2}\) Diện tích của hình thang ABCD bằng: \({{AD + BC} \over 2}.DH = {{{{a\left( {2 - \sqrt 3 } \right)} \over 2} + a} \over 2}.{a \over 2}\) \( = {{{a^2}\left( {4 - \sqrt 3 } \right)} \over 8}\) Diện tích hình quạt tròn bằng: \({{\pi .{a^2}.30} \over {360}} = {{\pi {a^2}} \over {12}}\) Diện tích phần gạch sọc: \(S = {{{a^2}\left( {4 - \sqrt 3 } \right)} \over 8} - {{\pi a} \over {12}}\) \( = {{3{a^2}\left( {4 - \sqrt 3 } \right) - 2\pi {a^2}} \over {24}}\) \( = {{{a^2}} \over {24}}\left( {12 - 3\sqrt 3 - 2\pi } \right)\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài tập ôn chương III - Góc với đường tròn
|
a) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với cạnh AB.
Hãy chỉ ra phương án mà em cho là đúng.
Hãy chọn đáp án mà em cho là đúng.