Câu 81 trang 119 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Hãy đơn giản các biểu thức Hãy đơn giản các biểu thức: a) \(1 - {\sin ^2}\alpha \); b) \((1 - \cos \alpha )(1 + \cos \alpha )\); c) \(1 + {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha \); d) \(\sin \alpha - \sin \alpha .{\cos ^2}\alpha \); e) \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2.{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \); g) \(t{g^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha .t{g^2}\alpha \); h) \({\cos ^2}\alpha + t{g^2}\alpha .c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha \); i) \(t{g^2}\alpha (2.{\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha - 1).\) Gợi ý làm bài a) \(1 - {\sin ^2}\alpha = ({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha ) - {\sin ^2}\alpha \) \( = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha = {\cos ^2}\alpha \) \(\eqalign{ \( = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha = {\sin ^2}\alpha \) \(\eqalign{ d) \(\sin \alpha - \sin \alpha .{\cos ^2}\alpha = \sin \alpha (1 - {\cos ^2}\alpha )\) \( = \sin \alpha \left[ {\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) - {{\cos }^2}\alpha } \right]\) \( = \sin \alpha ({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha )\) \( = \sin \alpha .{\sin ^2}\alpha = {\sin ^3}\alpha \) \(\eqalign{ g) \(t{g^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha .t{g^2}\alpha \)\( = t{g^2}\alpha (1 - {\sin ^2}\alpha )\) \( = t{g^2}\left[ {\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) - {{\sin }^2}\alpha } \right]\) \( = t{g^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha = {{{{\sin }^2}\alpha } \over {{{\cos }^2}\alpha }}.{\cos ^2}\alpha = {\sin ^2}\alpha \) \(\eqalign{ \(\eqalign{ \( = t{g^2}\alpha .({\cos ^2}\alpha + 1 - 1) = t{g^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \) \( = {{{{\sin }^2}\alpha } \over {{{\cos }^2}\alpha }}.{\cos ^2}\alpha = {\sin ^2}\alpha \) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
|
(h.31) Tính góc α tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m.