Câu 85 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho biểu thức Cho biểu thức: \(P = {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 2}} + {{2\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{2 + 5\sqrt x } \over {4 - x}}\) a) Rút gọn P với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4.\) b) Tìm x để P = 2. Gợi ý làm bài a) Điều kiện: \(x \ge 0,x \ne 4\) Ta có: \(P = {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 2}} + {{2\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{2 + 5\sqrt x } \over {4 - x}}\) \( = {{(\sqrt x + 1)(\sqrt x + 2)} \over {{{(\sqrt x )}^2} - {2^2}}} + {{2\sqrt x (\sqrt x - 2)} \over {{{(\sqrt x )}^2} - {2^2}}} - {{2 + 5\sqrt x } \over {x - 4}}\) \( = {{x + 2\sqrt x + \sqrt x + 2} \over {x - 4}} + {{2x - 4\sqrt x } \over {x - 4}} - {{2 + 5\sqrt x } \over {x - 4}}\) \( = {{x + 3\sqrt x + 2 + 2x - 4\sqrt x - 2 - 5\sqrt x } \over {x - 4}}\) \( = {{3x - 6\sqrt x } \over {x - 4}} = {{3\sqrt x (\sqrt x - 2)} \over {(\sqrt x + 2)(\sqrt x - 2)}} = {{3\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}}\) b) Ta có: P = 2 \(\eqalign{ \( \Leftrightarrow \sqrt x = 4 \Leftrightarrow x = 16\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
|
Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức